倒酒

题目描述

Winy是一家酒吧的老板，他的酒吧提供两种体积的啤酒，a ml和b ml，分别使用容积为a ml和b ml的酒杯来装载。

酒吧的生意并不好。Winy发现酒鬼们都非常穷。有时，他们会因为负担不起aml或者bml啤酒的消费，而不得不离去。因此，Winy决定出售第三种体积的啤酒(较小体积的啤酒)。

Winy只有两种杯子，容积分别为a ml和b ml，而且啤酒杯是没有刻度的。他只能通过两种杯子和酒桶间的互相倾倒来得到新的体积的酒。

为了简化倒酒的步骤，Winy规定：

（1）a≥b；

（2）酒桶容积无限大，酒桶中酒的体积也是无限大(但远小于桶的容积)；

（3）只包含三种可能的倒酒操作：

①将酒桶中的酒倒入容积为b ml的酒杯中；

②将容积为a ml的酒杯中的酒倒入酒桶；

③将容积为b ml的酒杯中的酒倒入容积为a ml的酒杯中。

（4）每次倒酒必须把杯子倒满或把被倾倒的杯子倒空。

Winy希望通过若干次倾倒得到容积为a ml酒杯中剩下的酒的体积尽可能小，他请求你帮助他设计倾倒的方案

输入输出格式

输入格式：

两个整数a和b（0<b≤a≤10^9）

输出格式：

第一行一个整数c，表示可以得到的酒的最小体积。

第二行两个整数Pa和Pb（中间用一个空格分隔），分别表示从体积为a ml的酒杯中倒出酒的次数和将酒倒入体积为b ml的酒杯中的次数。

若有多种可能的Pa、Pb满足要求，那么请输出Pa最小的一个。若在Pa最小的情况下，有多个Pb满足要求，请输出Pb最小的一个。

输入输出样例

5 3

1
1 2

说明

样例解释：倾倒的方案为：

1、桶->B杯；2、B杯->A杯；

3、桶->B杯；4、B杯->A杯；

5、A杯->桶; 6、B杯->A杯；

分析：

本题是扩欧的扩展题目，但是核心思想还是扩欧，而本题最大问题在于我们事实上只做了一遍扩欧，求出来的不一定是最小值，所以还需调整。

CODE：

 1 #include <iostream>  
 2 #include <cstdio> 
 3 #include <cmath>
 4 using namespace std;
 5 const int M=10005;
 6 int a,b,now;
 7 int s[M],t[M],q[M];
 8 int main(){
 9     cin>>a>>b;
10     int bb=b,aa=a;
11     //if (a>b) swap(a,b);
12     s[0]=t[1]=1;
13     s[1]=t[0]=0;
14     now=1;
15     while (b){
16         q[now]=a/b;
17         swap(a,b);
18         b%=a;
19         now++;
20         s[now]=s[now-2]-q[now-1]*s[now-1];
21         t[now]=t[now-2]-q[now-1]*t[now-1];
22     }
23     int ans=s[now-1]*aa+t[now-1]*bb;
24     while (s[now-1]>0) s[now-1]-=aa;
25     while (1) {
26         if (s[now-1]+aa>0) break;
27         s[now-1]+=aa;
28     }
29     cout<<ans<<endl;
30     t[now-1]=(ans-s[now-1]*aa)/(bb*ans);
31     cout<<abs(s[now-1])<<" "<<t[now-1]<<endl;
32     //system("pause");
33     return 0;
34 }

原文地址：https://www.cnblogs.com/kanchuang/p/11131744.html