矩阵中的路径
时间:2019-09-09
本文章向大家介绍矩阵中的路径,主要包括矩阵中的路径使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。
【问题】请设计一个函数,用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始,每一步可以在矩阵中向左,向右,向上,向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子,则该路径不能再进入该格子。例如 a b c e s f c s a d e e 矩阵中包含一条字符串"bccced"的路径,但是矩阵中不包含"abcb"路径,因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后,路径不能再次进入该格子。
【思路】今天我们要来说一说回溯法的思想,其是一个十分通用的解法,并且其思路容易理解,代码的可读性较强,通过剪枝的方法可以提高其遍历的效率。但是,对于大数量级的数据,回溯法显然效率低,明明是错误的还是要进行搜索,直到列举出所有的解法!
虽然不是一个高明的方法,但思路简单,可以快速的解决很多问题!在回溯法中,流程如下:
void dfs(int 当前状态) { if(当前状态为边界状态) { 记录或输出 return; } for(i=0;i<n;i++) //横向遍历解答树所有子节点 { //扩展出一个子状态。 修改了全局变量 if(子状态满足约束条件) { dfs(子状态) } 恢复全局变量//回溯部分 } }
最后我们来实战下吧,对于dfs而言,第一,首先要清楚递归函数如何退出,找出dfs函数的退出条件。第二,确定子状态,然后对每个子状态进行求解。由于题目中说,路径从矩阵中的任意一个格子开始,每一步可以有四个选择(向左,向右,向上,向下),这也就是我们的四个子状态!并且如果该路径经过了一个格子,则不能再次进入了。因此我们需要标记每个格子是否访问过,因此visited就相当于是全局变量,我们在递归开始对其进行修改,在递归结束后对其进行标记消除,也就是回溯部分!这就是我们通常正规的回溯算法!
class Solution { public: bool hasPath(char* matrix, int rows, int cols, char* str) { if(matrix == nullptr || rows < 1 || cols < 1 || str==nullptr) return false; // 去除一些样例 bool * visited = new bool[rows*cols]; memset(visited, 0, rows*cols); int pathLength = 0; for(int row = 0;row < rows; ++row) { for(int col = 0;col < cols; ++col) { if(str[0] == matrix[row*cols+col] && hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col, str, pathLength, visited)) { return true; } } } delete [] visited; return false; } bool hasPathCore(const char* matrix, int rows, int cols, int row, int col, const char* str, int& pathLength, bool* visited) { if(str[pathLength] == '\0') return true; bool hasPath = false; if(row >= 0 && row < rows && col >= 0 && col < cols && matrix[row*cols+col] == str[pathLength] && !visited[row*cols+col]) { ++pathLength; // 修改全局变量 visited[row*cols+col] = true; hasPath = hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col - 1, str, pathLength, visited) || hasPathCore(matrix, rows, cols, row - 1, col, str, pathLength, visited) || hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col + 1, str, pathLength, visited) || hasPathCore(matrix, rows, cols, row + 1, col , str, pathLength, visited); if(!hasPath) { --pathLength; // 恢复全局变量,回溯为原来状态 visited[row * cols + col] = false; } } return hasPath; } };
原文地址:https://www.cnblogs.com/zhudingtop/p/11494647.html
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