窗口的星星

洛咕

题意:天真的小卡总是希望能够在晚上能看到最多最亮的星星，但是窗子的大小是固定的，边也必须和地面平行。这时小卡使用了超能力（透视术）知道了墙后面每个星星的位置和亮度，但是小卡发动超能力后就很疲劳，只好拜托你告诉他最多能够有总和多亮的星星能出现在窗口上。

分析:巧妙地转化为扫描线.对于每颗星星,转化为一个以该星星为左下角,宽为W，高为H的矩形.意思就是以这个矩形内的任意一点为右上角作矩形,就能包括到这颗星星.所以题目转化为了有n个矩形,每个矩形的收益就是这颗星星的价值.\(n<=10000,1<=W,H<=1000000.\)

转化之后就是扫描线板子题了.线段树维护区间最大值就行了.因为有区间赋值操作,虽然不需要维护区间和,但是要用到延迟标记.

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#define ll long long
using namespace std;
inline int read(){
    int x=0,o=1;char ch=getchar();
    while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
    if(ch=='-')o=-1,ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*o;
}
const int N=5e5+5;//开大一点
int a[N];
struct line{int x,y1,y2,k;}e[N];
inline bool cmp(const line &x,const line &y){
    return x.x==y.x?x.k<y.k:x.x<y.x;
}
struct xd_tree{int l,r;ll add,maxn;}t[N<<1];
inline void build(int p,int l,int r){
    t[p].l=l;t[p].r=r;
    if(l==r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    build(p<<1,l,mid);build(p<<1|1,mid+1,r);
}
inline void spread(int p){
    if(!t[p].add)return;
    t[p<<1].maxn+=t[p].add;
    t[p<<1|1].maxn+=t[p].add;
    t[p<<1].add+=t[p].add;
    t[p<<1|1].add+=t[p].add;
    t[p].add=0;
}
inline void change(int p,int l,int r,int v){
    if(l<=t[p].l&&t[p].r<=r){t[p].add+=v;t[p].maxn+=v;return;}
    spread(p);int mid=(t[p].l+t[p].r)>>1;
    if(l<=mid)change(p<<1,l,r,v);
    if(r>mid)change(p<<1|1,l,r,v);
    t[p].maxn=max(t[p<<1].maxn,t[p<<1|1].maxn);
}
int main(){
    int T=read();
    while(T--){
        int n=read(),w=read(),h=read(),tot=0;
        for(int i=1;i<=n;++i){
            int x=read(),y=read(),c=read();
            e[(i<<1)-1].x=x;e[(i<<1)-1].y1=y;e[(i<<1)-1].y2=y+h-1;e[(i<<1)-1].k=c;
            e[i<<1].x=x+w;e[i<<1].y1=y;e[i<<1].y2=y+h-1;e[i<<1].k=-c;
            a[++tot]=y;a[++tot]=y+h-1;
        }
        sort(a+1,a+tot+1);
        int sum=unique(a+1,a+tot+1)-a-1;
        n<<=1;
        for(int i=1;i<=n;++i){
            int pos1=lower_bound(a+1,a+sum+1,e[i].y1)-a;
            int pos2=lower_bound(a+1,a+sum+1,e[i].y2)-a;
            e[i].y1=pos1;e[i].y2=pos2;
        }
        sort(e+1,e+n+1,cmp);
        ll ans=0;build(1,1,n);
        for(int i=1;i<=n;++i){
            change(1,e[i].y1,e[i].y2,e[i].k);
            ans=max(ans,t[1].maxn);
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/PPXppx/p/11522344.html