LG3825/BZOJ4945/LOJ2305 「NOI2017」游戏 dfs+2-SAT
时间:2019-09-15
本文章向大家介绍LG3825/BZOJ4945/LOJ2305 「NOI2017」游戏 dfs+2-SAT,主要包括LG3825/BZOJ4945/LOJ2305 「NOI2017」游戏 dfs+2-SAT使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。
问题描述
题解
发现对于每个地图,如果没有\(A,B,C\)地图不可以使用\(a,b,c\),就是一个\(\mathrm{3-SAT}\)问题。
有了这个限制之后,\(A,B,C\)地图就变为了\(\mathrm{2-SAT}\)问题,但是\(x\)地图还是\(\mathrm{3-SAT}\)
因为\(\mathrm{k-SAT}(3 \le k)\)是一个\(\mathrm{NP}\)完全问题,观察到\(d \le 8\),于是直接爆搜即可。
爆搜出每个\(x\)的状态,\(\mathrm{2-SAT}\)即可。
\(\mathrm{Code}\)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
template <typename Tp>
void read(Tp &x){
x=0;char ch=1;int fh;
while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
if(ch=='-'){
fh=-1;ch=getchar();
}
else fh=1;
while(ch>='0'&&ch<='9'){
x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';
ch=getchar();
}
x*=fh;
}
const int maxn=100000+7;
const int maxm=200000+7;
int n,m,d;
int Head[maxn],Next[maxm],to[maxm],tot;
int pic[maxn],all[maxn],cot;
struct node{
int x,xx,y,yy;
}limt[maxm];
void add(int x,int y){
to[++tot]=y,Next[tot]=Head[x],Head[x]=tot;
}
void fr_contest(int &x){
char ch=1;
while(ch!='x'&&ch!='a'&&ch!='b'&&ch!='c') ch=getchar();
if(ch=='x') x=4;
else if(ch=='a') x=1;
else if(ch=='b') x=2;
else x=3;
}
void fr_limit(int &x){
char ch=1;
while(ch!='A'&&ch!='B'&&ch!='C') ch=getchar();
if(ch=='A') x=1;
else if(ch=='B') x=2;
else x=3;
}
bool ins[maxn];
int sta[maxn],top,bel[maxn],cnt;
int dfn[maxn],low[maxn],ind;
void tarjan(int x){
dfn[x]=low[x]=++ind;ins[x]=1,sta[++top]=x;
for(int i=Head[x];i;i=Next[i]){
int y=to[i];
if(dfn[y]){
if(ins[y]) low[x]=min(low[x],dfn[y]);
}
else{
tarjan(y);
low[x]=min(low[x],low[y]);
}
}
if(dfn[x]==low[x]){
++cnt;
while(sta[top]!=x){
bel[sta[top]]=cnt,ins[sta[top]]=0,top--;
}
bel[x]=cnt,ins[x]=0,top--;
}
}
int id[maxn][4];
int opp(int x){
if(x>n) return x-n;
return x+n;
}
void solve(){
memset(Head,0,sizeof(Head));memset(Next,0,sizeof(Next));
memset(dfn,0,sizeof(dfn));memset(low,0,sizeof(low));
tot=top=cnt=ind=0;memset(ins,0,sizeof(ins));memset(bel,0,sizeof(bel));
for(int i=1;i<=m;i++){
if(pic[limt[i].x]==limt[i].xx) continue;
if(pic[limt[i].y]==limt[i].yy){
add(id[limt[i].x][limt[i].xx],opp(id[limt[i].x][limt[i].xx]));
}
else{
add(id[limt[i].x][limt[i].xx],id[limt[i].y][limt[i].yy]);
add(opp(id[limt[i].y][limt[i].yy]),opp(id[limt[i].x][limt[i].xx]));
}
}
for(int i=1;i<=2*n;i++){
if(!dfn[i]) tarjan(i);
}
// for(int i=1;i<=n;i++){
// printf("node %d:%d %d %d\n",i,id[i][1],id[i][2],id[i][3]);
// }
for(int i=1;i<=n;i++){
if(bel[i]==bel[i+n]) return;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
if(bel[i]<bel[i+n]){
if(pic[i]==1) printf("B");
else printf("A");
}
else{
if(pic[i]==1||pic[i]==2) printf("C");
else printf("B");
}
}
exit(0);
}
void dfs(int step){
if(step==d+1){
solve();return;
}
int k=all[step];
pic[k]=1,id[k][2]=k,id[k][3]=k+n;
dfs(step+1);
pic[k]=2,id[k][1]=k,id[k][3]=k+n;
dfs(step+1);
pic[k]=4;
}
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("game.in","r",stdin);
#endif
read(n);read(d);
for(int i=1;i<=n;i++){
fr_contest(pic[i]);
if(pic[i]==4){
all[++cot]=i;
}
if(pic[i]==1){
id[i][2]=i,id[i][3]=i+n;
}
else if(pic[i]==2){
id[i][1]=i,id[i][3]=i+n;
}
else if(pic[i]==3){
id[i][1]=i,id[i][2]=i+n;
}
}
read(m);
for(int i=1;i<=m;i++){
read(limt[i].x);fr_limit(limt[i].xx);
read(limt[i].y);fr_limit(limt[i].yy);
}
dfs(1);
printf("-1");
return 0;
}
原文地址:https://www.cnblogs.com/liubainian/p/11522554.html
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