洛谷P1020 导弹拦截

题目描述

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是 $\le 50000≤50000的正整数），计算这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。$

输入格式

$11行，若干个整数（个数\le 100000≤100000）$

输出格式

$题解：求一个最长不上升子序列，和最长不下降子序列最小划分数即Diworth定理$

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 
 6 using namespace std;
 7 
 8 int dp[10000005],h[10000005];
 9 int n,len;
10 
11 int main()
12 {
13     while(~scanf("%d",&h[++n]));
14     n--;
15     dp[0]=2147483647;
16     for(int i=1;i<=n;i++)
17     {
18         if(h[i]<=dp[len]) dp[++len]=h[i];
19         else
20         {
21             int head=1,tail=len;
22             while(head<tail)
23             {
24                 int mid=(head+tail)>>1;
25                 if(dp[mid]>=h[i]) head=mid+1;
26                 else tail=mid;
27             }
28             dp[head]=max(dp[head],h[i]);
29         }
30     } 
31     printf("%d\n",len);
32     memset(dp,0,sizeof(dp));
33     len=0;
34     for(int i=1;i<=n;i++)
35     {
36         if(h[i]>dp[len]) dp[++len]=h[i];
37         else
38         {
39             int head=1,tail=len;
40             while(head<tail)
41             {
42                 int mid=(tail+head)>>1;
43                 if(dp[mid]>=h[i]) tail=mid;
44                 else head=mid+1;
45             }
46             dp[head]=min(h[i],dp[head]);
47         }
48     }
49     printf("%d",len);
50     return 0;
51 }

原文地址：https://www.cnblogs.com/Hoyoak/p/11393194.html