Codeforces 1206/problem/D Shortest Cycle Floyd求最小环

问题：

给你n个值如果相与$(&)$不为0 则建边求最小环

解：

首先这道题求最小环我们可以想到假若有一个二进制位上有三个1 那么最短的环长度一定是3

否则建立边共120多个边

这里谈到求最小环的问题

话说某位巨佬跟我说可以用DFS搜索环但是这种情况因为是深度优先搜索会忽略掉环求不出最小环

这里谈到$floyd$求最小环证明就是令$k$ 为环上最大的点找不经过$k$ 也就是$<k $的点的最短路注意初始化

$g[i][j]$表示原来的连边情况 $dis[i][j]$ 就是两点间的距离

code:

memcpy(dis,g,sizeof(dis));
    for(int k=1;k<=200;k++)
    {
    for(int i=1;i<k-1;i++)
    for(int j=i+1;j<=k-1;j++) 
    ans=min(ans,g[i][k]+g[k][j]+dis[i][j]);
    for(int i=1;i<=200;i++)
    for(int j=1;j<=200;j++)
    dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
    }

 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
long long a[maxn];
int n,Next[1500],End[1500],Last[maxn],tot,fa[maxn],Dep[maxn],ans=maxn;
int g[1000][1000],dis[1000][1000];
int m;
int ccc=0;
int mmm[2000000]; 
inline void link(int a,int b)
{
Next[++tot]=Last[a];Last[a]=tot;End[tot]=b;
}
bool book[maxn];
void dfs()
{
    memcpy(dis,g,sizeof(dis));
    for(int k=1;k<=200;k++)
    {
    for(int i=1;i<k-1;i++)
    for(int j=i+1;j<=k-1;j++) 
    ans=min(ans,g[i][k]+g[k][j]+dis[i][j]);
    for(int i=1;i<=200;i++)
    for(int j=1;j<=200;j++)
    dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
    }
}
int main()
{
    //freopen("data.in","r",stdin); 
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=200;i++)
    for(int j=1;j<=200;j++) g[i][j]=1000000;
    for(int i=0;i<=60;i++)
    {
        int cnt=0,A=0,B=0;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        if((a[j]>>i)&1)
        {
            if(!A){A=j;if(!mmm[A]) mmm[A]=++ccc;A=mmm[A];}
            else {B=j;if(!mmm[B]) mmm[B]=++ccc;B=mmm[B];}
            cnt++;
        }
        if(cnt>=3){cout<<3;return 0;}
        if(cnt==2&&A&&B)g[A][B]=1,g[B][A]=1;
    }
    dfs();
    if(ans==maxn)cout<<-1;
    else cout<<ans;
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/OIEREDSION/p/11380369.html