洛谷 P2051 中国象棋 题解
时间:2019-08-22
本文章向大家介绍洛谷 P2051 中国象棋 题解,主要包括洛谷 P2051 中国象棋 题解使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。
状态可能不太好想,设f[i][j][k]表示前i行其中有j行是放一个炮,有k行是放两个炮的合法方案数;
那么:
f[i+1][j][k]+=f[i][j][k] 在这一行不放任何棋子;
f[i+1][j+1][k]+=f[i][j][k]*(m-k-j); 在剩余的m-k-j个空行中随机选择一个放下一个炮;
f[i+1][j-1][k+1]+=f[i][j][k]*(j); 在有一个棋子的j行中随机选择一个放下一个炮,则拥有两个炮的行数便加1;
f[i+1][j-2][k]+=f[i][j][k]*C(m-k-j,2); 在剩余的m-k-j个空行中随机选择两个不相同的行(利用组合数);
f[i+1][j][k+1]+=f[i][j][k]*(m-k-j)*j; 选择一个放了一个炮的行和一个没放炮的行各放一个炮;
f[i+1][j-2][k+2]+=f[i][j][k]*C(j,2); 选择两个放了一个炮的行各放一个炮;
注意数组的下标不可以是负数!!!!!
ans就是sigma(f[n][j][k])(j+k<=m)
注意边界处理 ,a[0][0][0]=1;
#include <bits/stdc++.h> #define int long long #define p 9999973 using namespace std; int N,M; int f[110][110][110]; int C(int n) { return n*(n-1)/2; } signed main() { cin>>N>>M; f[0][0][0]=1; for(int i=0;i<N;i++){ for(int j=0;j<=M;j++){ for(int k=0;k+j<=M;k++){ f[i+1][j][k]=(f[i+1][j][k]+f[i][j][k])%p; if(M-k-j>=1) f[i+1][j+1][k]=(f[i+1][j+1][k]+f[i][j][k]*(M-k-j))%p; if(j>=1) f[i+1][j-1][k+1]=(f[i+1][j-1][k+1]+f[i][j][k]*j)%p; if(M-k-j>=2) f[i+1][j+2][k]=(f[i+1][j+2][k]+f[i][j][k]*C(M-j-k))%p; if(M-j-k>=1&&j>=1)f[i+1][j][k+1]=(f[i+1][j][k+1]+f[i][j][k]*(M-j-k)*j)%p; if(j>=2) f[i+1][j-2][k+2]=(f[i+1][j-2][k+2]+f[i][j][k]*C(j))%p; } } } long long ans=0; for(int i=0;i<=M;i++){ for(int j=0;i+j<=M;j++){ ans=(ans+f[N][i][j])%p; } } cout<<ans; }
原文地址:https://www.cnblogs.com/kamimxr/p/11396731.html
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