如何计算CRC循环冗余校验码

标签: CRC循环冗余校验码   时间:2016-06-01
本文章向码农介绍如何计算CRC循环冗余校验码,对CRC循环冗余校验码感兴趣的朋友可以参考一下本文章。

CRC码是由两部分组成,前部分是信息码,就是需要校验的信息,后部分是校验码,如果CRC码共长n个bit,信息码长k个bit,就称为(n,k)码。 它的编码规则是:
1、首先将原信息码(kbit)左移r位(k+r=n)
2、运用一个生成多项式g(x)(也可看成二进制数)用模2除上面的式子,得到的余数就是校验码。

非常简单,要说明的:模2除就是在除的过程中用模2加,模2加实际上就是我们熟悉的异或运算,就是加法不考虑进位,公式是:
0+0=1+1=0,1+0=0+1=1
即‘异’则真,‘非异’则假。
由此得到定理:a+b+b=a 也就是‘模2减’和‘模2加’直值表完全相同。

有了加减法就可以用来定义模2除法,于是就可以用生成多项式g(x)生成CRC校验码。

例如: g(x)=x4+x3+x2+1,(7,3)码,信息码110产生的CRC码就是:
11
11101 | 110,0000
111 01
1 0100
1 1101
1001
余数是1001,所以CRC码是110,1001

标准的CRC码是,CRC-CCITT和CRC-16,它们的生成多项式是:
CRC-CCITT=x^16+x^12+x^5+1
CRC-16=x^16+x^15+x^2+1

原文地址:http://www.manongjc.com/article/948.html