PTA 二叉树路径

时间:2019-03-27
本文章向大家介绍PTA 二叉树路径,主要包括PTA 二叉树路径使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。

二叉树的路径 (25 分)

 二叉树是一种普通的数据结构。给出一棵无限的二叉树,节点被标识为一对整数,构造如下:
    (1)树根被标识为整数对(1,1)。
    (2)如果一个节点被标识为(a,b),那么其左子树树根被标识为(a+b,b),其右子树树根被标识为(a,a+b)。
    给出上述二叉树的某个节点标识(a,b),假定从树根到这一给定的节点是沿着最短的路径走,你能给出多少次要向左子树走,多少次要向右子树走?

输入格式:

第一行给出测试用例个数。每个测试用例占一行,由两个整数i和j组成(1<=i, j<=2*109),表示节点的标识(i,j)。假定给出的节点都是有效的节点。

输出格式:

对每个测试用例,第一行为“Scenario #i:”,其中i是测试用例编号,从1开始编号;然后输出一行给出两个整数l和r,中间用1个空格隔开,其中l是从树根到该节点要向左子树走的次数,r是从树根到该节点要向右子树走的次数。在每个测试用例结束后输出一个空行。

输入样例:

3

53 6

7 8

27 95

输出样例:

Scenario #1:

12 1

Scenario #2:

6 1

Scenario #3:

13 4

题意:题目上说了好多,其实就是从(1,1)往下找,找到到(i,j)的最短路径,输出要走多少次左子树,多少次右子树。

一开始我看到最短路径,我第一想到的就是bfs去写,写完之后交了一发,有一组数据内存超限(我是从(1,1)开始往下找)。然后我就改进了一下算法,用逆向思维,翻着搜,就没有内存超限了,但是时间超限了(哭笑)......之后,我就仔细的想了一想,找了一个规律,原来这是一个思维题,压根就不是什么搜索题,就是用除法去做,很水...虽然我WA了几次。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>

using namespace std;

int main()
{
    int n,x,y,p=1,l,r;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {    
        scanf("%d%d",&x,&y);
        l=r=0;                        //l表示要经过左子树的数量,r表示要经过右子树的数量
        while(x!=1||y!=1)
        {
            if(x>y)                            
            {
                if(y==1)
                    l+=x-1,x=1;            //当y为1时,x就只要走x-1步就能变成1了,记住要把x赋为1(跳出的条件所需)
                else
                    l+=x/y,x%=y;        //当两个数都不为1时,将其的商加入l中,x的值需要改变成x%y的余数
            }
            else if(x<y)
            {
                if(x==1)
                    r+=y-1,y=1;            //同上
                else
                    r+=y/x,y%=x;        //同上
            }
        }
        printf("Scenario #%d:\n%d %d\n\n",p++,l,r);
    }    
    return 0;
}
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