R语言统计分布及模拟

#R语言中统计分布和模拟
#R中的各种概率统计分布
#汉文名称 英文名称 R对应的名字 附加参数
#β分布 beta beta shape1, shape2, ncp（偏态指数（non-centrality parameter） ncp 现在仅用于累积分布函数，大多数概率密度函数 和部分其他情况）
#二项式分布 binomial binom size, prob
#柯西分布 Cauchy cauchy location, scale
#卡方分布 chi-squared chisq df, ncp
#指数分布 exponential exp rate
#F分布 F f df1, df1, ncp
#Gamma(γ)分布 gamma gamma shape, scale
#几何分布 geometric geom prob
#超几何分布 hypergeometric hyper m, n, k
#对数正态分布 log-normal lnorm meanlog, sdlog
#Logistic分布 logistic logis location, scale
#负二项式分布 negative binomial nbinom size, prob
#正态分布 normal norm mean, sd
#泊松分布 Poisson pois lambda
#Wilcoxon分布 signed rank signrank n
#t分布 Student’s t t df, ncp
#均匀分布 uniform unif min, max
#韦伯分布 Weibull weibull shape, scale
#秩和分布 Wilcoxon wilcox m, n

#在R中各种概率函数都有统一的形式，即一套统一的 前缀+分布函数名：
#d 表示密度函数（density）；
#p 表示分布函数（生成相应分布的累积概率密度函数）；(probability)
#q 表示分位数函数，能够返回特定分布的分位数（quantile）；
#r 表示随机函数，生成特定分布的随机数（random）。
#每一种分布有四个函数,例如dnorm，pnorm，qnorm，rnorm

#各种分布的随机数生存函数
rnorm(n, mean=0, sd=1) #随机生成标准正态分布
rnorm(25, mean=0, sd=1)
rnorm(25, mean=2, sd=4)
rexp(n, rate=1) #指数
rgamma(n, shape, rate=1, scale=1/rate) #r 分布
rpois(n, lambda) #泊松
rt(n, df, ncp) #t 分布
rf(n, df1, df2, ncp) #f 分布
rchisq(n, df, ncp=0) #卡方分布
rbinom(n, size, prob) #二项分布
rweibull(n, shape, scale=1) #weibull 分布
rbata(n, shape1, shape2) #bata 分布

set.seed(123) #设置种子值为了能重复结果
m=rnorm(20);m
n=rnorm(20);n
set.seed(1234)
m=rnorm(20);m
set.seed(1234)
n=rnorm(20);n
#正态分布
x=rnorm(100)
hist(x,prob=T,main=“normal mu=0,sigma=1”) #probability : 逻辑值,TRUE 代表频率， FALSE 代表频数
curve(dnorm(x),add=T) # add 逻辑值；如果为TRUE，则添加该函数图形到已存在的图形中
??hist
#均匀分布
runif(n,min,max)
runif(100,60,95)
options(digits = 0) #保留小数位数
runif(100) #不设置Min和max,默认min=0，max=1
options(digits =5)
x=runif(100)
hist(x,prob=F,main=“uniform on [0,1]”)
curve(dunif(x,0,1),add=T)
#二项分布
rbinom(n,size,prob) #n为随机数数量，size为贝努力试验次数，prob表示一次试验成功的概率
rbinom(50,10,0.25) #注意n和size的差异，结果显示的是做10次试验，成功的次数
#指数分布
rexp(n,lamda) #n表示生成随机数数量，lamda表示1/mean
rexp(100,1/10) #生成100个均值为10的指数分布随机数
mean(rexp(100,1/10))
#一台机器生产次品的概率是0.01，随机抽取1000个产品，次品数小于20的概率是多少？
pbinom(19,size=1000,prob=0.01)
#四根火柴，每根火柴点着烤肉架的概率是0.1，问火柴用完前点着烤肉架的概率是多少？
pgeom(3,0.1) #几何分布成功前所需要的实验次数
pgeom(4,0.1)