php实现堆排序 - 码农教程

<?php
$arr = [4,1,3,2,16,9,10,1,14,9,8,7,];//注意有重复值。
$arr = heap_sort($arr);
var_dump($arr);
//排序结果如下：
// [1,1,2,3,4,7,8,9,9,10,14,16,]
/**
* 从小到大的排序。
*
* 1、初始化最大堆，把一维数组改变成映射为最大堆的一维数组。
* 2、把堆顶的最大值和堆最后一个结点交换。（于是最大值出现，并放好位置了。）
* 3、排除最后一个结点，把堆重新调整为最大堆。
* 4、把堆顶和倒数第2个结点交换。（于是次大值出现，也放好位置了。）
* 5、排除最后两个结点，把堆调整为最大推。
* 6、重复2和3，直到最后一个结点即堆顶。堆顶不需排，因为必然最小。
*
* @param array $arr
* @return array
*/
function heap_sort($arr) {
$len = count($arr);
//初始化，i從最後一個父節點開始調整
// 初始化的目的是建立一个最大堆。
// 要点是，必须自底向上，而不能自顶向下，否则bug。
for ($index = ceil($len/2) - 1; $index >= 0; $index--) {
max_heapify($arr, $index, $len);
}
// 推排序是很有规律的，先找出最大值，放到堆的最后，然后假装堆的结点数减少，
// 继续排序，找出次大的，等等。
// 巧妙利用堆和数组的映射，实现排序。
for ($index = $len - 1; $index > 0; $index--) {
$arr = swap ( $arr, 0, $index );
max_heapify($arr, 0, $index);
}
return $arr;
}
/**
* 堆排序核心算法，
* 对于一个给定的堆，给定的起始下标和结束下标，进行堆排序，会递归调用。
* 事实上，只排序起始下标指向的父节点，结束下标仅仅用于递归判断的返回。
* 这是指针形式的调用，这样的话，代码速度快，且代码容易理解。
*
* @param array $arr
* @param int $start_index
* @param int $end_index
*/
function max_heapify(&$arr, $start_index, $end_index) {
//建立父節點指標和子節點指標
$dad_index = $start_index;
$son_index = $dad_index * 2 + 1;
//若子節點指標超過範圍直接跳出函數
if ($son_index >= $end_index) {
return;
}
//先比較兩個子節點大小，選擇最大的
if ($son_index + 1 < $end_index && $arr[$son_index] < $arr[$son_index + 1]) {
$son_index++;
}
//如果父節點小於子節點時，交換父子內容再繼續子節點和孫節點比較
if ($arr[$dad_index] < $arr[$son_index]) {
$arr = swap($arr, $dad_index, $son_index);
max_heapify($arr, $son_index, $end_index);
}
}
/**
* 交换一个数组中两个不同下标的值。
* @param array $arr
* @param int $index1
* @param int $index2
* @return array
*/
function swap($arr, $index1, $index2) {
list( $arr[$index1], $arr[$index2] ) = [ $arr[$index2], $arr[$index1] ];
return $arr;
}

其实可以看到，堆排序代码并不算多，关键在于理解。

本文有参考：http://bubkoo.com/2014/01/14/sort-algorithm/heap-sort/
作者不知是谁，描述的很清楚。

堆是一棵二叉数。
堆是一棵完全二叉数，于是，堆可以轻松用数组表达
假设下标是i，则父节点和子节点都有下标计算公式。
堆排序算法是先初始化成最大堆，然后交换堆顶和堆最后结点，然后结点数减1，再依次操作，就排序好了。

下图仅供参考，注意开始已经初始化过最大堆了。