CodeCraft-19 and Codeforces Round #537 (Div. 2)解题报告

Codeforces Round #537 (Div. 2) 题解报告

A. Superhero Transformation

题意

问能否通过把辅音字母换成另一个辅音字母，元音字母换成另一个元音字母使得两个字符串相同。

题解

按题意模拟。

代码

#include<bits/stdc++.h>
const int N = 1e3 + 10;
int ri() {
	char c = getchar(); int x = 0, f = 1; for(;c < '0' || c > '9'; c = getchar()) if(c == '-') f  = -1;
	for(;c >= '0' && c <= '9'; c = getchar()) x = (x << 1) + (x << 3) - '0' + c; return x * f;
}
char s[N], t[N]; int n, m;
bool ok[N];
int main() {
	ok['a'] = true;
	ok['e'] = true;
	ok['i'] = true;
	ok['o'] = true;
	ok['u'] = true;
	scanf("%s", &s); int n = strlen(s);
	scanf("%s", &t); int m = strlen(t);
	if(n != m) return puts("No"), 0;
	for(int i = 0;i < n; ++i)
		if(ok[s[i]] != ok[t[i]]) 
			return puts("No"), 0;
	puts("Yes");
	return 0;
}

B. Average Superhero Gang Power

题意

给一个序列，你可以操作$m$次，每次可以去掉某个数或者将某个数+1，后者每个数不能做超过$k$次。最大化平均值。

题解

FST差评，pretest实在太弱，和我一样。
考试的是时候随便贪心了一下，大概就是先一直删然后再大分类，结果发现自己zz了。
实际上枚举删除几个数，贪心地删掉小的那些即可。

代码

#include<bits/stdc++.h>
const int N = 1e5 + 10;
int ri() {
	char c = getchar(); int x = 0, f = 1; for(;c < '0' || c > '9'; c = getchar()) if(c == '-') f  = -1;
	for(;c >= '0' && c <= '9'; c = getchar()) x = (x << 1) + (x << 3) - '0' + c; return x * f;
}
int n, k, m, a[N];
long long sum, mx;
int main() {
	n = ri(); k = ri(); m = ri();
	for(int i = 1;i <= n; ++i)
		a[i] = ri(), sum += a[i];
	std::sort(a + 1, a + n + 1);
	double mx = 0;
	for(int i = 0;i <= std::min(n - 1, m); ++i) {
		sum -= a[i];
		mx = std::max(mx, (double)(sum + std::min((long long)m - i, 1LL * k * (n - i))) / (double)(n - i));
	}
	printf("%.10lf\n", mx);
	return 0;
}

C. Creative Snap

题意

给一个长度为$2^n$的基地，在$a_1\cdots a_k$位置有“复仇者”，你要烧掉整个基地，每次你要么分成两半分别烧，要么直接烧。如果直接烧，没人的话花费$A$，有人的话花费$B\cdot n_a \cdot l$，$n_a$是人数，$l$是长度。$A,B$是给定的常数，问最小花费。

题解

如果$n$小一点的花可以直接分治对吧。
某段$p$的代价$f(p)$就是$f(p)=\min \{f(ls) +f(rs),[cnt[p]= 0]\cdot A + [cnt[p]\neq0]\cdot B\cdot cnt[p] \cdot l\}$，$cnt[p]$是人数$ls,rs$是左右子区间。
然后把整个分治结构看成一颗线段树，那么计算$f(p)$相当于是在用左右子树更新当前子树。
动态开点即可。

代码

#include<bits/stdc++.h>
const int M = 31e5 + 10;
int ri() {
	char c = getchar(); int x = 0, f = 1; for(;c < '0' || c > '9'; c = getchar()) if(c == '-') f  = -1;
	for(;c >= '0' && c <= '9'; c = getchar()) x = (x << 1) + (x << 3) - '0' + c; return x * f;
}
int cnt[M], ls[M], rs[M], A, B, n, k, sz, rt;
long long f[M];
void Ins(int &p, int L, int R, int x) {
	if(!p) p = ++sz; ++cnt[p];
	if(L == R) return f[p] = 1LL * B * cnt[p], void();
	int m = L + R >> 1;
	if(x <= m) Ins(ls[p], L, m, x);
	else Ins(rs[p], m + 1, R, x);
	f[p] = std::min(1LL * B * cnt[p] * (R - L + 1), f[ls[p]] + f[rs[p]]);
}
int main() {
	n = ri(); k = ri(); A = ri(); B = ri();
	f[0] = A; int all = 1 << n;
	for(int i = 1;i <= k; ++i)
		Ins(rt, 1, all, ri());
	printf("%lld\n", f[rt]);
	return 0;
}

D. Destroy the Colony

题意

有一个由大写字母和小写字母组成的长度为偶数一个字符串，将这个字符串重排列，使得重排列以后把字符串劈成两半，任何相同的字符都同一半的位置上，同时满足原字符串$x$和$y$两种字符也在同一半上。多组询问。

题解

这题差一点点想出来了。如果不是$T2FST$，$T4$没想出来的话，我现在可能已经橙了TT。
显然本质不同的询问只有$C_{52}^2=1326$种。
考虑如果我们已经决定了每种字符归属哪边，那么方案数就是将两边重排列的方案数的乘积，也就是
$\frac{(\frac{n}{2})!}{\prod cnt_1[i]} \cdot \frac{(\frac{n}{2})!}{\prod cnt_2[i]}=\frac{((\frac{n}{2})!)^2}{\prod cnt[i]}$
其中必须满足$\sum cnt_1[i]=\frac{n}{2}$