NOPI普及组 比例简化

题目描述

在社交媒体上，经常会看到针对某一个观点同意与否的民意调查以及结果。例如，对某一观点表示支持的有1498人，反对的有902人，那么赞同与反对的比例可以简单的记为1498:902。

不过，如果把调查结果就以这种方式呈现出来，大多数人肯定不会满意。因为这个比例的数值太大，难以一眼看出它们的关系。对于上面这个例子，如果把比例记为5:3，虽然与真实结果有一定的误差，但依然能够较为准确地反映调查结果，同时也显得比较直观。

现给出支持人数A，反对人数B，以及一个上限L，请你将A比B化简为A’比B’，要求在A’和B’均不大于L且A’和B’互质（两个整数的最大公约数是1）的前提下，A’/B’≥A/B且A’/B’-A/B的值尽可能小。

 

输入

输入共一行，包含三个整数A，B，L，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示支持人数、反对人数以及上限。1≤A≤1,000,000，1≤B≤1,000,000，1≤L≤100，A/B≤L。

 

输出

输出共一行，包含两个整数A’，B’，中间用一个空格隔开，表示化简后的比例。

 

样例输入

1498 902 10

样例输出

5 3

题目思路：这个题一开始没想到，真正的思路，竟然跑到了质数上去。。。真是可怜。好了我们具体看一下题目发现L的范围最多才100，所以我们枚举 比L小的A和B，求出最小的A'/B'，输出即可再注意一下条件，互质与大小关系。

具体问题看代码+注释：

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <iostream>
#include <stack>
#include <algorithm>
#define MIN(x,y) ((x)<(y)?(x) : (y))
#define MAX(x,y) ((x)>(y)?(x) : (y))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e6+5;
const ll INF=1e9;
/*坚持不懈，无懈可击*/
/*中国有句古话，叫做置之死地而后生！*/
struct node{
    double a,b;
    double m;
}P[maxn];
ll cnt=0;
double Min(double a,double b)
{
    return a-b>0?b:a;
}
int gcd(int a,int b)
{
    if(!b) return a;
    else
        return gcd(b,a%b);
}
int main()
{
    double n,m;int l;
    while(~scanf("%lf%lf%d",&n,&m,&l))
    {
        cnt=0;
        double temp=n/m;
        for(double i=1;i<=l;i+=1)
            for(double k=1;k<=l;k+=1)
            {
                double  temp1=i/k;
                P[++cnt]=node{i,k,temp1-temp};
            }
        int z;
        /*for(int i=1;i<=cnt;i++)
        {
            printf("%d %d %lf\n",P[i].a,P[i].b,P[i].m);
        }*/
       double ans=INF;
        for(int i=1;i<=cnt;i++)
        {
            int x=(int)(P[i].a);
            int y=(int)(P[i].b);
            if(P[i].m>=0&&gcd(x,y)==1)//满足条件
            {
                if(ans-P[i].m>0)//擂台法比较
                {
                    ans=P[i].m;
                    z=i;
                }
            }
        }
        printf("%d %d\n",(int)(P[z].a),(int)(P[z].b));
    }
    return 0;
}

祝大家一次AC。