[USACO2011 Open] Learning Languages

Description

农夫约翰的N（2 <= N<=10,000）头奶牛，编号为1.. N，一共会流利地使用M（1<= M <=30,000）种语言，编号从1
.. M.，第i头，会说K_i（1 <= K_i<= M）种语言，即L_i1, L_i2,..., L_{iK_i} (1 <= L_ij <= M)。 FJ的奶牛
不太聪明，所以K_i的总和至多为100,000。两头牛，不能直接交流，除非它们都会讲某一门语言。然而，没有共同
语言的奶牛们，可以让其它的牛给他们当翻译。换言之，牛A和B可以谈话，当且仅当存在一个序列奶牛T_1，T_2，
...，T_k，A和T_1都会说某一种语言，T_1和T_2也都会说某一种语言……，并且T_k和B会说某一种语言。农夫约翰
希望他的奶牛更加团结，所以他希望任意两头牛之间可以交流。他可以买书教他的奶牛任何语言。作为一个相当节
俭的农民，FJ想要购买最少的书籍，让所有他的奶牛互相可以说话。帮助他确定：*他必须购买的书籍的最低数量

Input

*第1行：两个用空格隔开的整数：N和M
*第2..N+1行：第i+1行描述的牛i的语言，K_i+1个空格隔开的整数：
K_iL_i1 L_i2，...，L_I{K_i}。

Output

*第1行：一个整数，FJ最少需要购买的书籍数量

Sample Input

3 3
2 3 2
1 2
1 1
Sample Output

//给三号牛买第二本书即可

并查集

我们把奶牛的编号及它会的语言的编号都看做是点。（这里存在一个问题：可能无法分辨一个点是奶牛还是语言，所以我们把所有语言都+n，这样1-n都是奶牛，剩下的就是语言了）。

若奶牛i会第j种语言，那么就在i，j之间连边。这里连边有两种方式
1.将奶牛当做父亲点，那么f[find(i)]=find(c2)。
2.将语言当做父亲点，那么f[find(c2)]=find(i)。

由于之前的不同，统计结果的方式也有不同。
1.只要看有多少奶牛的父亲是自己，就说明有多少堆。
2.循环枚举奶牛，只要有奶牛的父亲是之前未出现过的，那么堆数+1。

最后：ans=堆数-1（i堆需要（i-1）条边连成一堆）。

//方法1 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,f[40100],c1,c2,f1,f2,ans=0;
int find(int x)
{
	if(f[x]!=x)
		f[x]=find(f[x]);
	return f[x];	 
}
int main()
{
	for(int i=1;i<=40001;i++)
		f[i]=i; 
	scanf("%d %d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&c1);
		for(int j=1;j<=c1;j++)
		{
			scanf("%d",&c2);
			c2=c2+n;
			f1=find(i);
			f2=find(c2);
			if(f1!=f2)
				f[f2]=f1;
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(f[i]==i)
			ans++;
	printf("%d",ans-1);
	return 0;			
}

//方法2 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,f[40100],c1,c2,f1,f2,ans=0;
bool ok[40100];
int find(int x)
{
	if(f[x]!=x)
		f[x]=find(f[x]);
	return f[x];	 
}
int main()
{
	for(int i=1;i<=40001;i++)
		f[i]=i;
	scanf("%d %d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&c1);
		for(int j=1;j<=c1;j++)
		{
			scanf("%d",&c2);
			c2=c2+n;
			f1=find(i);
			f2=find(c2);
			if(f1!=f2)
				f[f1]=f2;
		}
	}
	memset(ok,false,sizeof(ok));
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int t1=find(i);
		if (ok[t1]==false)
		   {
		   	ans++;
		   	ok[t1]=true;
		   }
		
	}
	printf("%d",ans-1);
	return 0;			
}