洛谷 1865 素数筛法

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1865

题目背景

题目名称是吸引你点进来的

实际上该题还是很水的

题目描述

区间质数个数

输入输出格式

输入格式：

 

一行两个整数 询问次数n，范围m

接下来n行，每行两个整数 l,r 表示区间

 

输出格式：

 

对于每次询问输出个数 t，如l或r∉[1,m]输出 Crossing the line

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

2 5
1 3
2 6

输出样例#1： 复制

2
Crossing the line

说明

【数据范围和约定】

对于20%的数据 1<=n<=10 1<=m<=10

对于100%的数据 1<=n<=1000 1<=m<=1000000 -10^9<=l<=r<=10^9 1<=t<=1000000

思路：考察的是素数筛法，代码提供了两种方法，一种是欧拉筛法，一种是埃氏筛法的改进。前缀和数组记录结果效率会更高。

贴一篇素数筛的博客，这里不再赘述：https://blog.csdn.net/xiji333/article/details/86580090

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include<cmath>
#define MAX 1000005
using namespace std;

int prime[MAX];
int vis[MAX];
int sum[MAX];

void Prime()//欧拉筛
{
    int k=-1;
    vis[1]=1;
    sum[1]=0;
    for(int i=2;i<=MAX;i++)
    {
		if(!vis[i])//是素数
        {
            prime[++k]=i;
            sum[i]=sum[i-1]+1;
        }
        else
            sum[i]=sum[i-1];
        for(int j=0;j<=k&&i*prime[j]<=MAX;j++)
        {
            vis[i*prime[j]]=1;
            if(i%prime[j]==0)
				break;
        }
    }
}

void IPrime()//埃氏筛法改进
{
	vis[1]=1;
	sum[1]=0;
	int t=sqrt(MAX+0.5);
	for(int i=2;i<=t;i++)
    {
        if(!vis[i])
        {
            sum[i]=sum[i-1]+1;
            for(int j=i*i;j<=MAX;j+=i)
				vis[j]=1;
        }
        else
            sum[i]=sum[i-1];
    }
    for(int i=t+1;i<=MAX;i++)
    {
        if(vis[i])
            sum[i]=sum[i-1];
        else
            sum[i]=sum[i-1]+1;
    }
}

int main()
{
	//Prime();
	IPrime();
	int n,m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	while(n--)
	{
		int l,r;
		scanf("%d%d",&l,&r);
		if(l<1||r>m)
			printf("Crossing the line\n");
		else
		{
			printf("%d\n",sum[r]-sum[l-1]);
		}
	}
	return 0;
}