查找 -数据结构

几种查找算法:顺序查找，折半查找，分块查找，散列表

一、顺序查找的基本思想：

 从表的一端开始，向另一端逐个按给定值kx 与关键码进行比较，若找到，查找成功，并给出数据元素在表中的位置；若整个表检测完，仍未找到与kx 相同的关键码，则查找失败，给出失败信息。

说白了就是，从头到尾，一个一个地比，找着相同的就成功，找不到就失败。很明显的缺点就是查找效率低。

【适用性】：适用于线性表的顺序存储结构和链式存储结构。

平均查找长度=（n+1）/2.

【顺序查找优缺点】：

缺点:是当n 很大时，平均查找长度较大，效率低；

优点:是对表中数据元素的存储没有要求。另外，对于线性链表，只能进行顺序查找。

二、有序表的折半查找基本思想：

在有序表中，取中间元素作为比较对象，若给定值与中间元素的关键码相等，则查找成功；若给定值小于中间元素的关键码，则在中间元素的左半区继续查找；若给定值大于中间元素的关键码，则在中间元素的右半区继续查找。不断重复上述查找过程，直到查找成功，或所查找的区域无数据元素，查找失败。

【步骤】
① low=1；high=length； // 设置初始区间
② 当low>high 时，返回查找失败信息// 表空，查找失败
③ low≤high，mid=(low+high)/2; //确定该区间的中点位置
      a. 若kx<tbl.elem[mid].key，high = mid-1；转② // 查找在左半区进行
      b. 若kx>tbl.elem[mid].key，low  = mid+1； 转② // 查找在右半区进行
      c. 若kx=tbl.elem[mid].key，返回数据元素在表中位置// 查找成功

有序表按关键码排列如下：

7，14，18，21，23，29，31，35，38，42，46，49，52

在表中查找关键码为14 的数据元素:

 【算法实现】

int Binary_Search(ElemType a[], ElemType kx, int length)    {    int mid,low,high, flag = 0;    low = 0; high = length;                   /* ①设置初始区间*/    while(low <= high)                        /* ②表空测试*/    {    /* 非空,进行比较测试*/        mid = (low + high)/2;                /* ③得到中点*/        if(kx < a[mid]) high = mid-1;        /* 调整到左半区*/        else if(kx > a[mid]) low = mid+1;    /* 调整到右半区*/        else {                                /* 查找成功,元素位置设置到flag 中*/            flag=mid;            break;        }                            }    return flag;}

【性能分析】

平均查找长度=Log2⁽ⁿ⁺¹⁾-1

 从折半查找过程看，以表的中点为比较对象，并以中点将表分割为两个子表，对定位到的子表继续这种操作。所以，对表中每个数据元素的查找过程，可用二叉树来描述，称这个描述查找过程的二叉树为判定树。

                                                  (7，14，18，21，23，29，31，35，38，42，46，49，52)折半查找的判定树