算法题--冰雹数

冰雹数

任意给定一个正整数N，
如果是偶数，执行： N / 2
如果是奇数，执行： N * 3 + 1

生成的新的数字再执行同样的动作，循环往复。

通过观察发现，这个数字会一会儿上升到很高，
一会儿又降落下来。
就这样起起落落的，但最终必会落到“1”
这有点像小冰雹粒子在冰雹云中翻滚增长的样子。

比如N=9
9,28,14,7,22,11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1
可以看到，N=9的时候，这个“小冰雹”最高冲到了52这个高度。

输入格式：
一个正整数N（N<1000000）
输出格式：
一个正整数，表示不大于N的数字，经过冰雹数变换过程中，最高冲到了多少。

例如，输入：
10
程序应该输出：
52

再例如，输入：
100
程序应该输出：
9232

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

解题思路：首先看到题目，一眼望去写了很多，做了蓝桥杯不少题，肯定是一般的套路，越是题目写得越多，实则越容易。果然，读完题目，是一道挺简单的题，那肯定是一道考细心的题。第一次看完题目，我就被带进了坑，为什么是输入10就输出52，不应该是输入9然后输出52吗？再看了一次题目，果然发现了里面的陷阱，题目说到，一个不大于N的正整数，这个就是陷阱的关键。比如说10，那么就应该是1,2,3,4,5,6,7,8,9。这才有了后面的输入9，结果输出52。那么解决方法就有很多种了，我这里用的是递归的方法。

代码示例：

import java.util.Scanner;

public class Main {

	// 最大的数字
	static int max;

	// 递归函数，用来得出递归中最大的数
	static void fac(int n) {

		if (n == 1) {
			return;
		} else if (n % 2 == 0) {
			n = n / 2;
			fac(n);
		} else {
			n = n * 3 + 1;
			fac(n);
		}

		if (n > max) {
			max = n;
		}
	}

	public static void main(String[] args) {

		Scanner in = new Scanner(System.in);
		int n = in.nextInt();
		// 此处是关键，用不大于N的正整数进行递归
		for (int i = 2; i < n; i++) {
			fac(i);
		}

		System.out.println(max);

	}

}