2019CometOJ 例题 暴力枚举 取最值(误以为dp 分析当前状态取决于上一次可行)

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#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>

using namespace std;

typedef long long ll;
const int INF32M=0x3f3f3f3f;
const ll INF64M=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;

struct node
{
	int a;
	int b;
	int v;
}a[1005];
bool cmp(node a,node b)
{
	return a.v>b.v;				//召唤贡献更大一些 差值 
}
int dp[1005];				//和dp一点关系都没有
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	int n;
	ll sum=0,maxn=0;				//sum求和会爆int
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i].a>>a[i].b;
		a[i].v=0;
	} 
	
	for(int i=1;i<=n;i++)//Q枚举召唤次数 
	{
		sum=0;
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			a[j].v=a[j].a-a[j].b*i;		 //贡献 召唤 给召唤的增加攻击 
		}
		sort(a+1,a+n+1,cmp);
		for(int k=1;k<=i;k++)
			sum+=a[k].a;
		for(int k=i+1;k<=n;k++)
			sum+=a[k].b*i;
		maxn=max(maxn,sum);
	}
	cout<<maxn<<endl;
	return 0;
}

打眼一看以为是dp,想着每次对于dp[i]来说根据上一次的状态分类,用cnt表示召唤次数.
dp[i]=max(dp[i-1]+ai,dp[i-1]+bi*cnt);
然而在最后进行对已有的生物增加攻击会使得总攻击更大.
对于前Q次召唤,后n-Q次的进行集体攻击值增加才是最优的结果.
如何进行前Q次召唤的选择?
枚举1-n(至少召唤1次,最多可以全部召唤)

a[j].v=a[j].a-a[j].b*i; i为召唤个数 b为增加攻击值
根据v值进行结构体排序 贡献程度v , v值越大,说明召唤的贡献越大.

注意:sum+=a[k].b*i会爆int所以sum和maxn用long long
原因: 假如i=997 n=1000 那么 k=998到1000
循环三次 a[k[.b=10⁶
加三次 10⁶*997=10⁹ 因此爆int