Codeforces 402E. Strictly Positive Matrix (矩阵k次幂的意义+tarjan)
时间:2019-01-23
本文章向大家介绍Codeforces 402E. Strictly Positive Matrix (矩阵k次幂的意义+tarjan),主要包括Codeforces 402E. Strictly Positive Matrix (矩阵k次幂的意义+tarjan)使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。
题目: http://codeforces.com/problemset/problem/402/E
题意:
给定一个非负矩阵A,判断是否存在k,使得A^k元素全为正数?
分析:
由于元素非负,所以把所有大于零的元素设为1。
若aij为1,认为有一条边(i->j);
手模一下矩阵乘法就知道,A^k中aij=1代表走至多k步能不能从i到j;
如果A^k矩阵元素全正,也就是要求所以点均在一个强连通分量中;
用tarjan可以解决。
代码:
//jerry99
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long llong;
const int tmax=2005;
int dfn[tmax*2],low[tmax*2],belong[tmax*2],
num[tmax*2],out[tmax*2];
int n,last,cnt;
bool e[tmax][tmax],in[tmax];
stack<int> ST;
void tarjan(int x)
{
int i;
dfn[x]=low[x]=++last;
in[x]=true;
ST.push(x);
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(!e[x][i]) continue;
if(dfn[i]==0)
{
tarjan(i);
low[x]=min(low[x],low[i]);
}
else if(in[i]) low[x]=min(low[x],dfn[i]);
}
if(dfn[x]==low[x])
{
cnt++;
do{
i=ST.top();
ST.pop();
in[i]=false;
belong[i]=cnt;
num[cnt]++;
}while(i!=x);
}
return;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
int i,j,tmp;
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
{
scanf("%d",&tmp);
if(tmp>0) e[i][j]=true;
}
for(i=1;i<=n;i++)
if(dfn[i]==0) tarjan(i);
if(cnt==1) printf("YES");
else printf("NO");
return 0;
}
- 防止“rm-rf/”误删除的5种方法
- 基于DotNetOpenAuth实现OpenID 服务提供者
- .NET 和Java 对象 XML序列化 库WOX
- jquery mobile 移动web(6)
- IIS6 间歇性的发生500错误的解决方法
- 产品之上的世界观
- 使用Windows 7中的库
- WordPress 开发之让浏览器自动加载最新的CSS、JS文件(免刷新缓存)
- [C#6] 0-概览
- 移植Windows自宿主WCF服务到Linux/Mono2.8
- IISWeb应用防火墙WAF
- WordPress 开发之让浏览器自动加载最新的CSS、JS文件(免刷新缓存)
- 在Windows 7无法通过UNC路径连接到共享文件夹的解决方法
- SQL Sever索引
- JavaScript 教程
- JavaScript 编辑工具
- JavaScript 与HTML
- JavaScript 与Java
- JavaScript 数据结构
- JavaScript 基本数据类型
- JavaScript 特殊数据类型
- JavaScript 运算符
- JavaScript typeof 运算符
- JavaScript 表达式
- JavaScript 类型转换
- JavaScript 基本语法
- JavaScript 注释
- Javascript 基本处理流程
- Javascript 选择结构
- Javascript if 语句
- Javascript if 语句的嵌套
- Javascript switch 语句
- Javascript 循环结构
- Javascript 循环结构实例
- Javascript 跳转语句
- Javascript 控制语句总结
- Javascript 函数介绍
- Javascript 函数的定义
- Javascript 函数调用
- Javascript 几种特殊的函数
- JavaScript 内置函数简介
- Javascript eval() 函数
- Javascript isFinite() 函数
- Javascript isNaN() 函数
- parseInt() 与 parseFloat()
- escape() 与 unescape()
- Javascript 字符串介绍
- Javascript length属性
- javascript 字符串函数
- Javascript 日期对象简介
- Javascript 日期对象用途
- Date 对象属性和方法
- Javascript 数组是什么
- Javascript 创建数组
- Javascript 数组赋值与取值
- Javascript 数组属性和方法