牛客网 最大值

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/14402
来源：牛客网
 

给出一个序列，你的任务是求每次操作之后序列中 （a[j]-a[i]）/（j-i）【1<=i<j<=n】的最大值。

操作次数有Q次，每次操作需要将位子p处的数字变成y.

输入描述:

本题包含多组输入，每组输入第一行一个数字n，表示序列的长度。
然后接下来一行输入n个数，表示原先序列的样子。
再接下来一行一个数字Q，表示需要进行的操作的次数。
最后Q行每行两个元素p，y，表示本操作需要将位子p处的数字变成y.
数据范围：
3<=n<=200000
1<=Q<=200000
-1000000000<=a[i]<=1000000000

中文题 复制了。

这道题求得东西如果抽象成图像的话就是一个斜率，那么我们画一下图就可以发现，最大斜率永远出现在相邻的两个值之间

如何画图可参照以下方法：

a1< a3 < a2 你把三个数看做三个纵坐标，1 2 3 看做3个横坐标，然后连一下斜率你就会发现只有相邻的才有最大斜率。

因为这样 i - j = 1 整个数据收到影响最小

那么求最大值就很好搞了 直接线段树搞定加单点修改。（当然别忘了改一个点对左右都有影响）

 

以下是 AC 代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 200009 ;
struct node
{
    int s,e;
    double p;
} dis[maxn*4+5];
#define ls rt<<1,l,mid
#define rs rt<<1|1,mid+1,r
double a[maxn];
int mp[maxn];
void build(int rt,int l,int r)//建树
{
    dis[rt].s=l;
    dis[rt].e=r;
    if(l==r)
    {
        dis[rt].p=a[l];
        return ;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    build(ls);
    build(rs);
    dis[rt].p=max(dis[rt<<1].p,dis[rt<<1|1].p);
}
void update(int rt,int k,double pp)
{
    if(dis[rt].s==dis[rt].e)
    {
        if(dis[rt].s==k)
            dis[rt].p=pp;
        return ;
    }
    int mid=(dis[rt].s+dis[rt].e)/2;
    if(mid<k)
        update(rt<<1|1,k,pp);
    else
        update(rt<<1,k,pp);
    dis[rt].p=max(dis[rt<<1].p,dis[rt<<1|1].p);
}
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(a,0,sizeof a);
        int k=0;
        scanf("%d",&mp[1]);
        for(int i=2; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&mp[i]);
            a[++k]=mp[i]*1.0-mp[i-1]*1.0;
        }
        build(1,1,k);
        int m;
        scanf("%d",&m);
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            int pi,v;
            scanf("%d%d",&pi,&v);
            mp[pi]=v;
            if(pi<n)
            {
                a[pi]=mp[pi+1]*1.0-mp[pi]*1.0;
                update(1,pi,a[pi]);
            }
            if(pi>1)
            {
                a[pi-1]=mp[pi]*1.0-mp[pi-1]*1.0;
                update(1,pi-1,a[pi-1]);
            }
            printf("%.2lf\n",dis[1].p);
        }
    }
    return 0;
}