最小生成树板子 克鲁斯塔尔 和加并查集 和Prime算法

这两者的区别是   克鲁斯塔尔 加 并查集 是主要用于边  对边进行 排序  然后从最小边找起 用并查集 来判断是否 成环 

如没有 可加上该边 如 有则接着寻找

例题  

畅通工程

 

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N
行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

Output

对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

Sample Input

3 3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
1 3
2 3 2
0 100

Sample Output

3
?

 

接下来是 分别用这两种方法过的

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxx =1e6+5;
const int N= 10000;
const int INF= 0x3f3f3f3f;
int n,m,u,v,w;
 struct Node{
	int u,v,w;
}node[N];
int per[N];
bool cmp(Node a,Node b){
	return	a.w<b.w;
}
int Find(int x)
{
	return per[x]==x?x:per[x]=Find(per[x]); 
}
int merga(int x,int y)
{
	int fx=Find(x);
	int fy=Find(y);
	if(fx==fy) 
		return 1;

	else{
		per[fx]=fy;
		return 0;}
}
int main()
{
		while(~scanf("%d%d",&n,&m),n){
			for(int i=0;i<=m+1;i++)
				per[i]=i;
			for(int i=1;i<=n;i++)
				scanf("%d%d%d",&node[i].u,&node[i].v,&node[i].w);
			sort(node+1,node+n+1,cmp);
			int tt=0,sum=0;
			for(int i=1;i<=n&&tt<m-1;i++){
				if(merga(node[i].u,node[i].v)==0){
					sum+=node[i].w;
					tt++;
				}
			}
	//	for(int i=1;i<=n;i++)
	//	printf("%d  %d  %d  %d\n",node[i].u,node[i].v,node[i].w,sum);
		if(tt==m-1)
			printf("%d\n",sum);
		else
			printf("?\n");		
		}
	return 0;
}

 这一种 是用加 并查集 的过的  其中 特别要注意

这里

int merga(int x,int y)
{
	int fx=Find(x);
	int fy=Find(y);
	if(fx==fy) 
		return 1;

	else{
		per[fx]=fy;
		return 0;}
}

进行连接时一定要看对写 我就因为这个 一道wa 的近 10几编

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxx =1e6+5;
const int N= 10000;
const int INF= 0x3f3f3f3f;
int n,m,v,u,w;
struct node {
	int to;  // 这条边的终点 
	int next;  //下一条边的终点 
	int len;   //权值 
}edge[maxx];
int head[maxx];
int cot=0;
void addeage(int u,int v,int w){   //起点  终点 权值 
	edge[cot].to=v;   //
	edge[cot].next=head[u];  // 
	edge[cot].len=w; // 
	head[u]=cot++;
	
}
int a[N],b[N]; //a 路程   b 标记 
void diji(int s)
{
	for (int i=1;i<=m;i++)  a[i]=INF,b[i]=0; 
	a[s]=0;
	while(1){
		int k=-1,len=INF;  //*
		for(int i=1;i<=m;i++){   
			if(!b[i]&&len>a[i]){   //len 用于确定当前最短 
				k=i;
				len=a[i];
			}
		}
		if(k==-1)   break;
		b[k]=1;
		for(int i=head[k];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            int t=edge[i].to;
            if(!b[t]&&a[t]>edge[i].len)
                a[t]=edge[i].len;
       }
	}
}
int main()
{
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
		if(!n)
			break;
		int temp=n;
			memset(head,-1,sizeof(head));
			while(n--){
			scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
			addeage(u,v,w);
			addeage(v,u,w);
	}
			diji(1);
			int z=1;
			int sum=0;
			for(int i=1;i<=m;i++){
				if(a[i]==INF)
					break;
				sum+=a[i];
				z++;
			
				
			}
			if(z==m+1)
				printf("%d\n",sum);
			else
				printf("?\n");
		}
	return 0;
}

这个方法和最短路的缔结斯科拉 差不多  没有什么区别 就最后 的时候 如何加的问题