JavaScript浮点数比较问题

  时间:2019-01-11
本文章向大家介绍JavaScript浮点数比较问题,主要包括JavaScript浮点数比较问题使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。

整数和浮点数

JavaScript 内部,所有数字都是以64位浮点数形式储存,即使整数也是如此。所以,11.0是相同的,是同一个数。

1 === 1.0 // true

这就是说,JavaScript 语言的底层根本没有整数,所有数字都是小数(64位浮点数)。容易造成混淆的是,某些运算只有整数才能完成,此时 JavaScript 会自动把64位浮点数,转成32位整数,然后再进行运算,参见《运算符》一章的”位运算“部分。

由于浮点数不是精确的值,所以涉及小数的比较和运算要特别小心。

0.1 + 0.2 === 0.3
// false

0.3 / 0.1
// 2.9999999999999996

(0.3 - 0.2) === (0.2 - 0.1)
// false

数值精度

根据国际标准 IEEE 754,JavaScript 浮点数的64个二进制位,从最左边开始,是这样组成的。

  • 第1位:符号位,0表示正数,1表示负数
  • 第2位到第12位(共11位):指数部分
  • 第13位到第64位(共52位):小数部分(即有效数字)

符号位决定了一个数的正负,指数部分决定了数值的大小,小数部分决定了数值的精度。

指数部分一共有11个二进制位,因此大小范围就是0到2047。IEEE 754 规定,如果指数部分的值在0到2047之间(不含两个端点),那么有效数字的第一位默认总是1,不保存在64位浮点数之中。也就是说,有效数字这时总是1.xx...xx的形式,其中xx..xx的部分保存在64位浮点数之中,最长可能为52位。因此,JavaScript 提供的有效数字最长为53个二进制位。

(-1)^符号位 * 1.xx...xx * 2^指数部分

上面公式是正常情况下(指数部分在0到2047之间),一个数在 JavaScript 内部实际的表示形式。

精度最多只能到53个二进制位,这意味着,绝对值小于2的53次方的整数,即-253到253,都可以精确表示。

Math.pow(2, 53)
// 9007199254740992
 
Math.pow(2, 53) + 1
// 9007199254740992

Math.pow(2, 53) + 2
// 9007199254740994

Math.pow(2, 53) + 3
// 9007199254740996

Math.pow(2, 53) + 4
// 9007199254740996

上面代码中,大于2的53次方以后,整数运算的结果开始出现错误。所以,大于2的53次方的数值,都无法保持精度。由于2的53次方是一个16位的十进制数值,所以简单的法则就是,JavaScript 对15位的十进制数都可以精确处理。

Math.pow(2, 53)
// 9007199254740992

// 多出的三个有效数字,将无法保存
9007199254740992111
// 9007199254740992000

上面示例表明,大于2的53次方以后,多出来的有效数字(最后三位的111)都会无法保存,变成0。

 

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原文地址:http://www.manongjc.com/article/42822.html