1.Move Zeroes

Description：
Given an array nums, write a function to move all 0’s to the end of it while maintaining the relative order of the non-zero elements.
Difficulty：Easy
Example:

Input: [0,1,0,3,12]
Output: [1,3,12,0,0]

Note:

• You must do this in-place without making a copy of the array.
• Minimize the total number of operations.

方法1：空间次优

• Time complexity : $O\left ( n \right )$
• Space complexity : $O\left ( n \right )$
  思路：
  将非零元素存储在另一个数组里，再将0填充在最后

class Solution {
public:
    void moveZeroes(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
		int num_zeroes = 0;
		vector<int> temp_vector;
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			if (nums[i] == 0) {
				num_zeroes += 1;
			}
			else {
				temp_vector.push_back(nums[i]);
			}
		}
		while (num_zeroes--) {
			temp_vector.push_back(0);
		}
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			nums[i] = temp_vector[i];
		}
    }
};

方法2：空间最优，操作数次优

• Time complexity : $O\left ( n \right )$
• Space complexity : $O\left ( 1 \right )$
  思路：
  快慢指针，慢指针始终指向非零元素的后面一个位置，当快指针发现了非零元素，将非零元素赋值给慢指针，慢指针向后移一位。
  第一次遍历，将所有非零元素移到数组靠前部分；
  第二次遍历，将慢指针后面的元素置0。
  关键点：
  与方法1比较，利用覆盖减少空间的使用。

class Solution {
public:
    void moveZeroes(vector<int>& nums) {
		int last_non_zero_at = 0;
		for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
			if (nums[i] != 0) {
				nums[last_non_zero_at++] = nums[i];
			}
		}
		for (int i = last_non_zero_at; i < nums.size(); i++) {
			nums[i] = 0;
		}
    }
};

方法3：最优

• Time complexity : $O\left ( n \right )$
• Space complexity : $O\left ( 1 \right )$
  思路：
  与方法2相似，但是不进行覆盖而是交换，可以尽量减少操作次数，例如[0,0,…,0.1]，在方法2中0会被写很多次
  关键点：
• 保持数组有三个区域，第一部分是非零元素，第二部分是零元素，第三部分是未判断区域，慢指针指向零元素的第一个位置，快指针指向未判断区域的第一个，如果发现非零元素，快慢指针交换
• 可以不用交换操作，但要注意边界，例如[1,1,1,1]

class Solution {
public:
    void moveZeroes(vector<int>& nums) {
		int last_non_zero_at = 0;
		for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
			if (nums[i] != 0) {
				swap(nums[last_non_zero_at++], nums[i]);
			}
		}
    }
};