luogu p1494 小Z的袜子

题目描述
作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……

具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。

你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

然而数据中有L=R的情况，请特判这种情况，输出0/1。

输入输出格式
输入格式：
输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。

输出格式：
包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）

思路：莫队算法
设 a,b,c……为每种颜色出现的次数--->
(a∗(a−1)/2+b∗(b−1)/2+c∗(c−1)/2....)/((R−L+1)∗(R−L)/2) --->
(a^2+b^2+c^2+……-(a+b+c+……))/(R-L+1)(R-L)---->
(a^2+b^2+c^2+……-(R-L+1))/(R-L+1)(R-L)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5;
int cnt[maxn], pos[maxn];
long long ans1[maxn], ans2[maxn];
int a[maxn];
struct node {
    int l, r, id;
    int p;
}q[maxn];

long long res;

bool cmp1(node a, node b) {
    if(pos[a.l] != pos[b.l]) {
        return a.l < b.l;
    }
    if(pos[a.l] & 1) {
        return pos[a.r] < pos[b.r];
    }
    return pos[a.r] > pos[b.r];
}
bool cmp2(node a, node b) {
    return a.id < b.id;;
}

void add(int x) {
    res += 2 * cnt[a[x]];
    cnt[a[x]]++;
}

void del(int x) {
    cnt[a[x]]--;
    res -= 2 * cnt[a[x]];

}

long long gcd(long long a, long long b) {
    return b ? gcd(b, a % b) : a;
}

int main() {
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    int block = sqrt(n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]);
        pos[i] = (i - 1) / block + 1;
    }
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        scanf("%d%d", &q[i].l, &q[i].r);
        q[i].id = i;
        q[i].p = q[i].r - q[i].l + 1;
    }
    sort(q + 1, q + m + 1, cmp1);
    int l = 1, r = 0;
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        while(l < q[i].l) {
            del(l++);
        }
        while (r < q[i].r) {
            add(++r);
        }
        while (l > q[i].l) {
            add(--l);
        }
        while (r > q[i].r) {
            del(r--);
        }
        ans1[q[i].id] = res;
        ans2[q[i].id] = 1LL * q[i].p * (q[i].p - 1);
    }
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        if(!ans1[i]) {
            printf("0/1\n");    //没有超过2个颜色
        } else {
            long long d = gcd(ans1[i], ans2[i]);
            printf("%lld/%lld\n", ans1[i] / d, ans2[i] / d); 
        }
    }
    return 0;
}