51nod 1138 连续整数的和 好题
时间:2019-04-18
本文章向大家介绍51nod 1138 连续整数的和 好题,主要包括51nod 1138 连续整数的和 好题使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。
给出一个正整数N,将N写为若干个连续数字和的形式(长度 >= 2)。例如N = 15,可以写为1 + 2 + 3 + 4 + 5,也可以写为4 + 5 + 6,或7 + 8。如果不能写为若干个连续整数的和,则输出No Solution。
收起
输入
输入1个数N(3 <= N <= 10^9)。
输出
输出连续整数中的第1个数,如果有多个按照递增序排列,如果不能分解为若干个连续整数的和,则输出No Solution。
输入样例
15
输出样例
1
4
7
分析:
假设[a,a+k-1]满足和=n
a,a+1, a+2,……a+k-1
k*a+k*(k-1)/2=n
k^2+(2*a-1)k-2n=0
这题一开始想的暴力枚举a,
k=【(1-2a)+(long long)(2*a-1)*(long long)(2*a-1)+8*n】/2
果断的T了
这题需要转化一下啊思想
枚举k
k^2+k=2n
取a=1,k可以取到最大不超过sqrt(2*n)
即k的取值范围(2,sqrt(2*n))
超时代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{
int flag=1;
for(int a=1;a<=n/2;a++)
{
double x=(long long)(2*a-1)*(long long)(2*a-1)+8*n;
x=sqrt(x);
if(x==(int)x)
{
if(((int)x+1-2*a)%2==0)
{
printf("%d\n",a);
flag=0;
}
}
}
if(flag==1)
printf("No Solution\n");
}
return 0;
}
AC代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
int flag=1;
for(int k=sqrt(2*n);k>=2;k--)
{
if((2*n+k-k*k)%(2*k)==0)
{
printf("%d\n",(2*n+k-k*k)/(2*k));
flag=0;
}
}
if(flag==1)
printf("No Solution\n");
return 0;
}
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